Область определения^ 10 - x > 0,
x<10
Целые числа не ограничены снизу, поэтому наименьшего целого, удовлетворяющего области определения нет.
Из прямоугольного треугольника ВDM: СМ = √(DM²-ВD²) = √(225-144) = 9.
ВМ - высота равностороннего треугольника АВС и равна (√3/2)*a, где а -сторона этого треугольника. Тогда а = 2*h/√3.
Отсюда сторона АС = 2*9/√3 = 6√3.
Тогда площадь треугольника АDB равна S = (1/2)*АС*DM = 45√3.
Решение. (см.фото)
1) 5АВ=АС
ТОгда ВС=АС-АВ=5АВ-АВ=4АВ=8 см
АВ=2 см.
2)4 DC=BC; 4DC=8 cм; DC=2 cм.
3) AD=AC-DC=5AB-DC=5*2-2=8(см)
Обозначим точки касания на AC - M, на AB - N.
Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны.
AM=AN, BN=BK, CK=CM
Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. CMOK - квадрат (противоположные стороны параллельны, прямой угол, смежные стороны равны). CK=CM
P(ABC)= AM+AN+BN+BK+CK+CM = 2AN+2BN+2CK = 2AB+2CK=
=52*2 +8*2 =120
Длинное решение:
Уг. смежный с углом С = 180 - 123= 57
Уг А+ Уг. В+ уг. С=180; треугольник АВС - равнобедр. =>
Уг. В = 180 - 2* Уг. А (или С) = 180 - 114 = 66 градусов
Короткое:
есть теорема, которая говорит, что внешний угол равен сумме углов треугольника, не смежных с внешним, т.е. =>
Уг. В + Уг. А = 123
Уг. В = 123 - 57
Уг. В = 66