-24ab-(4a-3b)^2=-157
a=V7; b=V5
-24ab-(16a^2-2*4a*3b+9b^2)=-24ab-16a^2+24ab-9b^2=-16a^2-9b^2=-16*(V7)^2-9*(V5)^2=-16*7-9*5=-112-45=-157
1) Пусть (а,b,c) - цифры числа, а - сотни, b - десятки, с - единицы и a+b+c делится на 10. Т.к. 1≤а+b+c≤9+9+9=27, то сумма цифр может быть только 10 или 20.
2) Если с≤2, то число А+8 имеет цифры (а,b,c+8), т.е. сумма цифр просто увеличится на 8, и значит она не делится на 10. Т.е., обязательно с≥3.
3) Если b≤8, то при сложении А с 8 произойдет перенос единицы только в разряд десятков, т.е. у числа А+8 будут цифры (а,b+1,c+8-10), их сумма а+b+c-1, и это число тоже не делится на 10. Значит, b=9, т.е. число А состоит из цифр (а,9,с).
4) Если а+9+с=10, то а=1, с=0, т.е. с<3, что не может быть в силу п. 2). Значит а+9+с=20, т.е. а=11-с.
5) При с=3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 получаем а=8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, что дает числа А из множества 893, 794, 695, 596, 497, 398, 299. Числа А+8 равны 901, 802, 703, 604, 505, 406, 307, соответственно. Очевидно, у каждого из них сумма цифр кратна 10. Итак, ответ: любое из чисел 299, 398, 497, 596, 695, 794, 893.
(решение по свойствам квадратичной функции)
Коэффициент при x^2: a=1, a>0 а это значит что ветви параболы направлены вверх и точка минимума находится в вершине параболы
координаты вершины параболы
:
откуда для нашего случая
ответ: 13
1)x∈(A∪B)´⇔(x∉A ∧x∉B)⇔x∈A´∩B´
2)(A´∪ B´)´=A´´∩ B´´ (dlja 1) = A∩B i A´∪ B´=(A∩B)´
1)(A∪B)´=A´∩B´, ecli x∈(A∪B)´⇒x∉A ∧ x∉B
ecli x∉A ∧x∉B ⇒x∈A´∧ x∈B´
ecli x∈A´∧x∈B´⇒x∈ A´∩ B´
2)A´´=A, B´´=B i tože yže (A∪B)´= A´∩ B´
Iz 1) imeem: (A´∪ B´)´=A´´∩ B´´ =A∩B
A∩B=(A´∪B´)´ ⇒ (A∩B)´=A´∪B´
Сначала нужно вычислить дискриминант или по теореме виета
Например, второе задание:
Тут только через дискриминант, тк есть коэффициент при первом слагаемом
Д=b*b-4*a*c=7*7-4*2*(-4)=49+32=81=9
X1=(-a+корень из Д)/2а=(-7+9)/2*2=2/4=0,5
X2=(-a-корень из Д)/2а= (-7-9)/2*2=(-16)/4=-4
Теперь, чтобы разложить квадратное уравнение на множители используем формулу a(X-X1)(X-X2), из этого получим 2(X-0,5)(X+4)
Ответ: 2(X-0,5)(X+4)
Второе попробуй сам