Сos(x)+√((2-√2)/2*(sin(x)+1))=0
сos(x)=-√((2-√2)/2*(sin(x)+1))
√(1-sin²(x))=-√((1-√2/2)*(sin(x)+1))
1-sin²(x)=(1-√2/2)*(sin(x)+1)
1-sin²(x)=1-√2/2 + sin(x) - √2/2*sin(x)
sin²(x) + sin(x)-√2/2*sin(x) - √2/2=0
sin(x)*(sin(x)+1)-√2/2*(sin(x)+1)=0
(sin(x)-√2/2)*(sin(x)+1)=0
1. sin(x)-√2/2=0
sin(x)=√2/2
Проверка:
√2/2+√((2-√2)/2*(√2/2+1))=0
√2/2+√((1-√2/2)*(√2/2+1))=0
√2/2+1-√2/2=0
1≠0
Посторонний корень.
2. sin(x)+1=0
sin(x)=-1
Проверка:
0+√((2-√2)/2*(-1+1))=0
√0=0
Корень является решением данного уравнения
х=arcsin(-1)+ 2*π*n
x=(3π)/2+2πn
Ответ: x=(3π)/2+2πn
81(x^2-9x+4)=(x^2-9x+4)^2
найдем коэф-т при х^3
2x^2(4-9x) отсюда -18x^3
b=-18 по теореме Виета сумма равна 18.
[tex]<var>5x - 2x + 6 = 6x</var>
<var> -3x = -6</var>
<var> x = -2 </var>[/te]
ответ: х = -2
Если изменить знак в условии с "+" на "-" , то получится Ваш ответ.
1) 5y(y - 3)² - 4(3 - y)³ = 0
5y(3 - y)² - 4(3 - y)³ = 0
(3 - y)²(5y - 12 + 4y) = 0
(3 - y)² = 0
y₁ = y₂ = 3
9y - 12 = 0
9y = 12
y = 4/3
y₃ = 1(1/3)
Ответ: y₁ = y₂ = 3; y₃ = 1(1/3)
А, если решать по данному условию, то получается другой ответ
2) 5y(y - 3)² + 4(3 - y)³ = 0
5y(3 - y)² + 4(3 - y)³ = 0
(3 - y)²(5y + 12 - 4y) = 0
(3 - y)² = 0
y₁ = y₂ = 3
y + 12 = 0
y = - 12
Ответ: y₁ = y₂ = 3; y₃ = - 12