трапеция АВСД, проводим высоты ВК и СН, получаем два треугольника и прямоугольник.
Треугольники равны по гипотенузе и катету. Значит АК=НД =(АД-ВС)/2= (15-7)/2=4
В прямоугольном треугольнике АВК cos A = АК/АВ=4/8=1/2, что отвечае углу 60 град
Ответ:
Объяснение:
Опустим высоту с верхнего основания на нижнее,получили равнобедренный Δ. (180-90-45=45°)
Катеты в этом Δ равны 15 см.
Нижнее основание: 15+15=30 см.
Если вписать этот треугольник в круг, то медиана-радиус
а мы знаем, что в треуг. сумма углов=180 градусов
38+38=76градусов
180-76=104
104-90=14-это угол между высотой и медианой
а) Чтобы найти координаты середины отрезка надо взять среднее арифметическое соответствующих координат его концов
((1-3)/2; (1+5)/2) середина отрезка имеет координаты (-1;3)
б) Чтобы определить какая точка принадлежит прямой подставляем ее координаты в уравнение прямой. Если получается верное равенство, то эта точка принадлежит прямой
А(1;5) 1-5+4=0 0=0 Точка А лежит на прямой
В(-3;1) -3-1+4=0 0=0 Точка В лежит на прямой
Объем пирамиды равен одной трети произведения ее высоты на площадь основания.
<em>V=SH:3 </em>
В основании пирамиды лежит <u>равнобедренная трапеция</u>.
Опустим из В высоту к большему основанию.
По свойству высоты равнобедренной трапеции
АН=(АD-ВС):2=а/2
<u>В прямоугольном треугольнике катет АН равен половине гипотенузы АВ. </u>
Следовательно, он противолежит углу 30°.
Отсюда - стрые углы при большем основании трапеции равны 60°.
<em>ВН=</em>а*sin(60°)=<em>a√3)</em><em>:</em><em>2 </em>
Найдем высоту МК пирамиды из равностороннего треугольника АМВ.
<em>МК</em>=<em>а√3):2</em>
Площадь основания пирамиды равна площади трапеции АВСD
<em>S</em><em>осн</em>=BH*(AD+BC):2={a√3):2}*1,5a=1,a²√3):2 или<em> 3а²√3):4</em>
V={3а²√3):4}{а√3):2}:3=3a³:8