Нужно сократить дробь: а- 3 корень из а дробная черта а-9
зараннее спасибочки)
(a-3Va)/(a-9)=Va(Va-3)/(Va-3)(Va+3)=Va/(Va+3)
10/(x-a) - 1 <= 0
(10 - (x-a)) / (x-a) <= 0
дробь меньше нуля, когда числитель и знаменатель имеют <u>разные</u> знаки...
x-a < 0
10 - (x-a) >= 0
-------------------- или
x-a > 0
10 - (x-a) <= 0
--------------------
решение первой системы:
x-a < 0
x-a <= 10
-------------- <u>x-a < 0
</u>решение второй системы:
x-a > 0
x-a >= 10
-------------- <u>x-a >= 10
</u>решение первого неравенства: x < a или x >= a+10 (два луча)))
второе неравенство равносильно двойному неравенству:
-4 <= x-3a <= 4
3a-4 <= x <= 4+3a (один отрезок)))
если отметить все значения на числовой прямой, то станет очевидно, что
расстояние между концами первых двух лучей 10 единиц,
длина отрезка-решения второго неравенства = (4+3a)-(3a-4) = 8 единиц
система будет иметь единственное решение, когда эти лучи и отрезок имеют только одну общую точку...
это условие: 3a+4 = 10+a (правый край отрезка = левому краю луча (правого)))
2a = 6
a = 3
Применяем формулы двойного угла. Можно и так и так
(x+4)²-7x=(5-x)(5+x)+1
x²+8x+16-7x=25-x²+1
2x²+x-10=0
D=1²-4*2*(-10)=1+80=81=9²
x₁=(-1+9)/(2*2)=8/4=2
x₂=(-1-9)/(2*2)=-10/4=-2,5
Ответ: -2,5; 2
Знаменатель не должен равен нулю
x² - 3x ≠ 0
x * (x-3) ≠ 0
x≠0 and x≠3
D(f) = (-∞;0)∨(3;+∞)