2-б
дальше не учила ) Сорри )
Дано
ромб ABCD
AC диагональ = AB
Найти
углы ромба
Решение
Рассмотрим тр ABC
AB=BC - свойство сторон ромба
AB=AC - по условию
Отсюда AB=BC=AC, след-но тр. ABC - равносторонний
По свойству углов равностороннего тр-ка всего его улы равны 60⁰
Значит угол В = углу D = 60⁰
a угол A = углу С = 60*2= 120⁰
Ответ. углы ромба равны 60⁰ и 120⁰
Если АС-биссектриса, следовательно АВСD-ромб, тогда АК=КС, следовательно КС=6 см
Все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники. Противоположные грани равны.
Sabcd = Sa₁b₁c₁d₁ = AD · DC = 4 · 3 = 12 см²
Saa₁b₁b = Scc₁d₁d = AB · AA₁ = 3 · 5 = 15 см²
Saa₁d₁d = Sbb₁c₁c = AD · AA₁ = 4 · 5 = 20 см²
Sпов = 2·(Sabcd + Saa₁b₁b + Saa₁d₁d) = 2·(12 + 15 + 20) = 94 см²
∠АВС + ∠АСВ = 180° - α
∠1 + ∠2 = (180° - α) / 2 = 90° - α/2, так как эти углы - половинки углов АВС и АСВ.
ΔBCJ: ∠BJC = 180° - (∠1 + ∠2) = 180° - (90° - α/2) = 90° + α/2
По следствию из теоремы синусов отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно двум радиусам описанной окружности.
Для ΔBJC:
ВС / sin∠BJC = 2R
2R = a / sin(90° + α/2)
R = a / (2sin(90° + α/2)), по формуле приведения:
R = a / (2·cos(α/2))