Пусть <A=x градусов, тогда <D=3х гадусов
известно, что сумма <A и <D = 180 градусов, так как они являются внутренними одностороними при AB || CD и секущей AD, а сумма внутренних односторонних углов равна 180 грдусов
1. х + 3х = 180
4х = 180
х = 45
2. <A = 45градусов
ответ: 45
ΔADC - прямоугольный, в нём
<ACD = 60° т.к. ΔАВС - равносторонний
<CAD = 30°, значит, катет CD, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы АС
х - CD
2x - AC
Уравнение
х + 2х + 10 = 70
3х = 60
х = 20
СD = 20 см
AC = 40 см это сторона равностороннего ΔАВС
Р = 3 * АС
Р = 40 * 3 = 120 см
Ответ: Р = 120 см
2 способ
70 + 70 - 10 - 10 = 120 см, т.е.
Сложим периметры двух равных треугольников ΔACD и ΔADB а затем вычтем две AD
AB2=AC2+CB2 еслиAB=41cм а AC=40см то CB2=AB2-AC2 CB2=1681-1600=81 CB=9 cм
Известно, что треугольник равнобедренный, а углы при основании в равнобедренном треугольнике равны, соотвественно
1\7x+1\7x+1x=180
(9/7)x=180
x=(180/9)*7
x=140 угол при вершине
соотвественно остальные углы по 20 градусов
Обозначим первые три стороны через х (стороны равны по условию)
четвертая сторона = 2х
пятая сторона = 2х - 3
шестая сторона = х + 1
30 = х + х + х + 2х + 2х - 3 + х + 1
30 = 8х - 2
8х = 32
х = 32/8 = 4
первая сторона = х = 4см
вторая сторона = х = 4 см
третья сторона = х = 4 см
четвертая сторона = 2х = 8см
пятая сторона = 2х - 3 = 5 см
шестая сторона = х + 1 = 5 см