Биссектриса делит сторону АС на отрезки АL, CL пропорциональные числам 10 и 8. AL/CL=10/8=5/4, AL=(9/(5+4))*5=5, CL=9-5=4
Площадь трапеции ABCD = (AD+BC):2·h
54=(4+14);2·h
9h=54
h=6
Высота трапеции BCMN h₁=h:2=3, так как MN- средняя линия
MN=(14+4):2=9
Площадь BCMN =(BC+MN):2·h₁=(4+9):2·3=19,5
Можно решить несколькими способами эту задачу. Вот один из них.
1) Сумма всех углов 360°
360-80-80=200;
2)200/2=100; (∠ВОС и ∠ДОА - одинаковые потому что смежные);
3)рассмотрим треугольник АОД (равнобедренный)
сумма углов треугольника 180°
180°-100°=80°
80/2=40 (∠ОДА)
4)Рассмотрим треугольник ВОА
∠ВАО=90°-40°=50°
Ответ: ∠1= 50° ; ∠2= 40°.
АB=корень из (64+100)=2*корень из (41);
высота треугольника СЕД=высоте треуг. АВС=AC*BC/AB=40*sqrt(41)/41;
AD/DB=AC/CB=8/10=4/5 по св-ву биссектрисы => BD=2,5*sqrt(41)ED=BD-1/2*AB=1,5*sqrt(41);
<span>S=ED*H/2=40*sqrt(41)*1,5*sqrt(41)/41*2=30cм квадратных
:)</span>