В самом вопросе надо острые или тупые углы чертить? Я начертила острые.
Пусть х АС, тогда х-4 ВД,
Х*(х-4)=96
Х^2-4х-96=0
Я думаю тут имеется в виду до точки К, если так то, тк АС=24, а ВК-биссектриса, то она делит основние пополам, значит СК=24/2=12
Пускай первый угол будет х, тогда второй 3х, х+3х=120, 4х=120, х=30, второй угол 90 --------
Котангенс - это отношение прилежащего катета к противолежащему катету
ctg B = BC/AC = 4/3
косинусом называется отношение катета, прилежащего к этому углу к гипотенузе
По т.Пифагора найдем гипотенузу
AB²=AC²+BC²
AB²= 9 + 16
AB² = 25
AB = 5
cos A = AC/AB = 3/5