Http://5terka.com/node/7113 ссылка
Это диагональ разделит ромб на два равносторонних треугольника со сторонами=15 см
периметр ромба будет 4*15=60 см
Высота цилиндра совпадает с высотой куба и равна а.
Для нахождения площади осевого сечения нам нужен диаметр цилиндра ( или радиус)
Впишем квадрат со стороной а в окружность.
Диаметр окружности равен диагонали квадрата.
d²=a²+a²
d²=2a² ⇒ d=а√2
S(осевого сечения) = а√2·а=а²√2 кв. ед
Прямые а и b могут быть пересекающимися (если на прямой m они имеют общую точку) и скрещивающимися (разные точки)
Постараться выразить его через известные значения функций))
или решить уравнение четвертой степени...
sin(18°) = cos(72°) = cos(2*36°) = 1-2sin²(36°) = 1-2(2sin(18°)*cos(18°))²
sin(18°) = 1-8sin²(18°)*cos²(18°) = 1-8sin²(18°)*(1-sin²(18°))
0 = 1-sin(18°) - 8sin²(18°)*(1-sin(18°))*(1+sin(18°))
0 = (1-sin(18°))*(1 - 8sin²(18°)*(1+sin(18°)))
sin(18°) ≠ 1
8sin²(18°)*(1+sin(18°)) - 1 = 0
8sin³(18°) + 8sin²(18°) - 1 = 0
кубическое уравнение...нацело делится на (sin(18°) + 0.5)
sin(18°) ≠ -0.5
остается квадратное уравнение:
4sin²(18°) + 2sin(18°) - 1 = 0
D=4+16 = (2√5)²
sin(18°) ≠ (-2-2√5) / 8 = -(1+√5) / 4
синус в первой четверти положителен))
sin(18°) = (-2+2√5) / 8 = (-1+√5) / 4 = (√5 - 1) / 4