Докажите через равенство треугольников по двум сторонкам и углу между ними(как соответственные элементы).
Для этого запишите что АО=ОВ и МО=ОН, так как это диаметры. Потом запишите, что углы АОМ и НОВ равны, как вертикальные, а значит треугольники равны по 2 сторонам и углы между ними.
Следовательно соответственные элементы равны => ВН=МА
По теореме Пифагора
ВС^2=3^2+5^2=9+25=36
ВС=корень из 36=6
Как доказать без конкретики - не знаю. Пока идеи нет. Но если взять произвольный треугольник (для примера) со сторонами 3 см. 4 см и 5 см. то общая площадь будет 60 см.
Тогда треугольник будет DEF со сторонами 1,5 и 2 и 2,5 и даст площадь в 7,5 см. Разделив 60 на 7,5 получим 8 раз.
Если D лежит на стороне АВ, Е лежит на ВС, и А лежит на АС то :
Интересное свойство заключается в том что AF=DE ( и лежат на параллельных прямых),ВЕ=DF ( и лежат на параллельных прямых) и т.д
т.е.используется свойства параллелограмма. Отсюда общее свойство будет такое - стороны DEF - будут в два раза меньше соответственно. Но площадь будет в 8 раз соответственно меньше
АВ и СД диаметры, т.е. они проходят через центр окружности и делятся пополам. Обат диаметра - диагонали искомой фигуры, а только у параллелограмма они делятся в точке пересечения пополам.
Дано: ΔАВС, АВ=ВС, ВК-медина.
Доказать ΔАВК=ΔВКС
Доказательство
АК=КС ( медиана Вк делит сторону АС пополам)
ВК- общая сторона
АВ=ВС
Треугольники АВК и ВКС равны по трем сторонам
Можно и так, если угол 1 равен углу 2, то
АВ=ВС
АК=КС, то
треугольники равны по двум сторонам и углу между ними