S=1/2*ac*bc*sin60градусов
S=1,5*4*корень из трёх/2
S=3 корнень из трёх
По теореме косинусов
16^2=64*3+64-2*V8*3*8*cosa
cosa=0
a=pi/2
<span>то есть 90 градусов</span>
Медиана AO=OC=OB=R
S=
AC*BC=16√3
∠B=30°,A=
AB→AB=2a, AC=a
в ΔАВС-прям.
BC=√AB²-AC²=√(2a)²-a²=a√3
a*a√3=16√3
a²√3=16√3
a²=16
a=4-AC, BC=4√3, AB=2*4=8
AO=OB=OC=
Периметр треугольника - это сумма длин всех сторон , у равностороннего треуг. все стороны равны , значит , 414 : 3 =138
В остроугольном треугольнике центр описанной окружности находится внутри треугольника. В прямоугольном - на границе и в тупоугольном - снаружи. Осталось определить тип треугольника.
Самый большой угол противолежит самой большой стороне. сторона 8 и угол против неё z
по теореме косинусов
8² = 7²+4²-2*4*7*cos z
2*4*7*cos z = 49+16-64 = 1
cos z = 1/(2*4*7) = 1/56
Т.к. косинус угла положителен, то сам угол меньше 90°, треугольник остроугольный, и центр описанной окружности у него внутри.