31а+4b - 16c = 31×1+4×5-16×1= 31+20-16= 51-16=35
треугольник АВС...ВН=48 (высота), ВС=50(образующая),, далее по теореме пифагора находим НС...НС^2 = 50^2 - 48^2 = 196....отсюда НС=14(это радиус) а диаметр АС=28
ответ 28
Пусть а - числитель.
Тогда а+5 - знаменатель.
а/(а+5) - первоначальная дробь.
(а+3) - числитель новой дроби.
(а+5+4) - знаменатель новой дроби.
(а+3)/(а+5+4) - новая дробь.
Уравнение:
(а+3)/(а+5+4) - а/(а+5) = 1/8
(а+3)/(а+9) - а/(а+ 5) = 1/8
Умножим обе части уравнения на 8:
8(а+3)/(а+9) - 8а/(а+5) = 1
Умножим обе части уравнения на (а+9)(а+5):
8(а+3)(а+5) -8а(а+9) = (а+9)(а+5)
8а²+40а+24а+120-8а²-72а=а²+5а+9а+45
Приведем подобные члены:
-8а+120 = а² + 14а + 45
а² + 22а -75 = 0
Дискриминант:
√(22²+4•75) = √(484+300) = √784 = 28
а1=(-22+28)/2=3
а2=(-22-28)/2=-25 не подходит.
а=3 - числитель первоначальной дроби.
а+5=3+5=8 - знаменатель первоначальной дроби.
3/8 - первоначальная дробь.
Проверка:
(3+3)/(8+4)= 6/12 - новая дробь
6/12 - 3/8 = 12/24 - 9/24 = 3/24 = 1/8
)
Начну с Б.
Ответ: нет.
Если в каждой строке стоит 3 крестика, а всего строк 6, то в таблицу нужно поставить 3*6=18 крестиков.
Если в каждом столбце 2 крестика, а столбцов 8, то в таблицу нужно поставить 2*8=16 крестиков.
Имеем расхождение в общем числе крестиков - выполнить условия невозможно.
А.
Ответ: можно.
Всего крестиков должно быть 4*6=3*8=24.
Вариантов расстановки много. Например, можно раскрасить прямоугольник как шахматную доску и поставить крестики на клетки одного цвета.
Можно первые 3 строки заполнить крестиками подряд с левого края, а последние 3 строки - с правого.
И. т. д.
Надеюсь, все понятно. Два примера видны не до конца и, естественно, не решены