<span>Sin^2(3pi/2-y)+sin^2(3pi+y)+2tg(5pi/2-y)×tg (3pi+y)
</span>---------------------------------
Решение
Вычислить Sin²(3π/2-y)+sin²(3π+y)+2tg(5π/2-y)*tg (3π+y) .
<span>---</span>
Применяя формулы приведения ,получаем :
Sin²(3π/2-y)+sin²(3π+y)+2tg(5π/2-y)*tg (3π+y)= (cos²y +sin²y)+ 2ctqy*tqy =1 +2*`1 =3.
ответ : 3.
===========================
sin (3π<span>/2-y)) = -cosy
</span>sin(3π +y ) =sin( (2π+(π +y ) )=sin(π<span> +y </span><span>) = </span> -siny
tg(5π/2-y) =tg((2π +(π<span>/2-y) )</span> =tq(π/2-y) =ctqy
tq(3π +y ) =tq( (2π+(π +y ) ) =tq(π<span> +y ) =tqy</span>
Y=sin9x*cos4x+cos9x*sin4x -5 = sin(9x+4x) -5 = sin13x -5
y=sin13x-5
E(sinx)=[-1;1]
E(sin13x)=[-1;1]
E(sin13x-5)=[-1-5;1-5]
E(sin13x-5)=[-6;-4]
E(y)=[-6;-4]
10 + 10 корней из 10 +25=35 + 10 корней из 10 (квадрат суммы).
F(x)=|18x-24|+||5x+a|-x|-9x; неравенство имеет вид f(x)≤0. Сравнив коэффициенты при x в разных слагаемых, видим, что независимо от раскрытия модулей во втором и третьем слагаемом, положительность или отрицательность коэффициента при x определяется только первым слагаемым. Таким образом, при x>4/3 функция возрастает, при x<4/3 функция убывает. Поэтому самое маленькое значение среди значений в целых точках справа от 4/3 функция достигает в точке 2, а слева от 4/3 - в точке 1.Поэтому для существования хотя бы одного целого решения нужно, чтобы было выполнено хотя бы одно из двух условий: f(2)≤0; f(1)≤0.
1) Решим f(2)≤0. 12+||10+a|-2|-18≤0; ||10+a|-2|≤6; -6≤|10+a|-2≤6; -4≤|10+a|≤8; |10+a|≤8; -8≤10+a≤8; -18≤a≤-2
2) f(1)≤0; 6+||5+a|-1|-9≤0; ||5+a|-1|≤3; -3≤|5+a|-1≤3; -2≤|5+a|≤4; |5+a|≤4; -4≤5+a≤4; -9≤a≤-1
Объединением этих промежутков служит [-18;-1]
Вот и правильные ответы. Лайк если помог