Так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам, то в треугольник АВН , где А и В это вершины ромба, найдем высоту.
√15^2+20^2 = 25
20*15/25 = 12
Тогда длина до каждой стороны равна √5^2+12^2 = 13
Ответ 13
Рассмотрим прямоугольные треугольники АВО и СВО:
∠АВО = ∠СВО по условию
ВО - общий катет
Следовательно, ΔАВО = ΔСВО по катету и прилежащему острому углу.
В равных треугольниках соответствующие элементы равны, отсюда:
АО = СО
Рассмотрим треугольник АDС:
DО ⊥ АС (по условию) ⇒ DО - высота
АО = СО (доказано выше) ⇒ DО - медиана
Если DО является медианой и высотой, тогда ΔАDС - равнобедренный, с основанием АС, отсюда:
АD = DС, что и требовалось доказать.
Пусть меньший угол равен х. Тогда больший равен х+20.
х+(х+20)=180
2х+20=180
2х=160
х=80(меньший)
Больший=80+20=100
Ответ:100
N1
Ясно, что сумма всех углов равна 180°, один из углов равен 124°
Углы при основании равны, тогда из этого
1)180-124= 56
2)56:2=28°
Тут же мы нашли сумму двух углов, так как 1 угол равен 28°, а 2 угла в сумме 56°
Проверим
28+28=56-сумма двух углов
124+56=180
Ответ: сумма двух углов треугольника равно 28°
N2
Я не поняла, что именно нужно найти
N3
Я эту задачу не поняла
N4
Этот номер тоже до конца не дописан, но я так полагаю, что тут нужно найти угол KAB? Если так, то тут тогда ещё не дописано, что угол ACB=64°, угол CAB=80°
Дано
Треугольник АВС
угол АСВ=64
угол САВ = 80 ,
углы ВСА, КАС-смежные, значит они равны ,
ВСА=КАС= 64 .
Решение
КАС+САВ= 64+80 = 124 градуса .
Ответ: угол КАВ= 124 градуса
Я решила то, что было понятно, но у вас почему то одно задание было не дописано, поэтому я не смогла вам помочь с ними
Вертикальные углы равны.
При пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны.
Сумма односторонних углов равна 180°.