<span>Точки персечения окружности с гипотенузой F c катетом АС H.Раз они лежат на серединах сторон, то FH средняя линия
Нарисуем ещё одну среднюю линию EF. Она делит катет AC пополам. А отрезок ЕС делится точкой касания окружности тоже пополам. Точка касания отсекает от катета одну четверть, считая от прямого угла, получается, что катет делится на отрезки AE:EC = 3 : 1</span>
Обозначим внешний угол C (это угол A1CA=угол B1CB) как Ф; тогда
CA1=AC*cos
CB1=BC*cos
CA1:CB1=AC:BC-здесь деление
то есть стороны пропорциональны,а угол между ними одинаковый.Отсюда следует что угол ABC=угол A1CB1
Чтд
Угол 2=3=33 градуса
угол 4=180-33=147 град