1)149,5 млн. км;
2)510,083 млн. км2;
3)0,00...172 г;
4)100 млрд. клеток.
Критические точки - это значения х, при которых производная данной функции = 0 или не существует.
а)у = х² -4х -1
у' = 2x -4
2x - 4 = 0
x = 2
б)y = 3x⁴-4x³
y' = 12x³ - 12x²
12x³ - 12x² = 0
x²(12x -12) = 0
x² = 0 или 12х -12 = 0
х = 0 х = 1
Решение в фотках:
____________________
Для начала найдём ОДЗ:
. Только учитывая это, можно избавиться от знаменателя (работать будем с уравнением
), но на это нужно будет обращать внимание.
Теперь раскроем модуль. Для этого нужно смотреть, где находится x относительно чисел -3 и 1. Рассмотрим 3 случая:
Случай I:
- система подходит.
Проверим на соответствие ОДЗ:
- верно. Значит, 1 нам подходит.
Случай II:
- всякое решение из промежутка [-3; 1)
Найдём пересечение с ОДЗ:
[-3; 1)∩(-√7; √7)=(-√7; 1) - такие решения нас тоже удовлетворяют. (-3 < -√7, т. к. -9 < -7)
Случай III:
Можно не решать эту систему, так как из второго случая следует, что x = 3 не соответствует ОДЗ, а у нас в условии все значения x < 3.
Итак, у нас есть корни 1 и все корни на промежутке (-√7; 1).
Ответ: множество чисел (-√7; 1]