Наибольшего целого назвать нельзя, а наименьшее целое - это -2.
- x^2 = - 2x
- x^2 + 2x = 0 /:(-1)
x^2 - 2x = 0
x (x - 2) = 0
x1 = 0
y1 = -2*0 = 0
x2 = 2
y2 = -2*2 = - 4
Ответ
( 0; 0)
(2; - 4)
1)tgx=0⇒x=πn
2)sin2x=-1/2⇒2x=(-1)^n+1 *π/6+πn⇒x=(-1)^n+1 *π/12+πn/2
3)tgx/4=1⇒x/4=π/4+πn⇒x=π+4πn
4)9cosx=sinx
9cos²x/2-9sin²x/2-2sin²/2cosx/2=0 /cos²x/2≠0
9tg²x/2+2tgx/2-9=0
tgx/2=a
9a²+2a-9=0
D=4+324=328 √D=2√82
a1=(-2-2√82)/18=-(1+√82)/9⇒tgx/2=-(1+√82)/9⇒x=-2arctg(1+√82)/9+πn
a2=(-2+2√82)/18=(-1+√82)/9⇒tgx/2=(-1+√82)/9⇒x=2arctg(-1+√82)/9+πn
Функция принимает положительные значения при x=(-5/3;0)