так как не требуется найти конкретные корни. а только их количество. найду их приблизительные значения
так как функция справа и слева четная, то графики правой и левой части симметричны относительно оси у
поэтому рассмотрю решение для положительного х, такое же решение с противоположным знаком-тоже будет корнем
-x^2+4x=-√(2x)
-x^2+4x+√(2x)=0
√(2x)=x^2-4x
все в квадрат
2x=x^2(x-4)^2
x^2(x-4)^2-2x=0
x(x(x-4)^2-2)=0
x1=0
приравниваю скобку к 0
2=x(x-4)^2
решение уравнения третьей степени в школе не особо любят, поэтому укажу его приблизительное значение
x2≈4.6
значит решение x3=-4.6- тоже решение
Тогда выходит у заданного уравнения три решения
Применены : свойства логарифмов, замена переменной, метод интервалов
А)
б)
в) извини, не могу решить)
6x=(19x-90)3
6x=57x-270
6x-57x=-270
-51x=-270
x=270/51
x≈5,29
Кор=корень
cos (6+3x)=кор1
cos (6+3x)=1
6+3x=2kП, k €Z
3x=-6+2kП, k €Z
x=-2+2kП/3, k €Z