Медиана BM делит основание AC треугольника пополам. Следовательно MN = AC/2-5 = 5.
MN=NC, значит треугольник MBC равнобедренный, отсюда угол ACB равен углу CMB = 22градуса.
угол AMB=180-22=158градусов
1. Чертим окружность с центром О и проводим диаметр EOF
2. Ищем вершины квадрата (BC) на окружности и на диаметре (AD)
2.1. Так как в квадрате все стороны равны, то они должны отсекать от полуокружности дуги одинаковой длины, т.е. 180/3=60гр. Используем метод для построения вписанного шестиугольника и отмечаем точки на полуокружности циркулем. Соеденим обе точки, получим сторону ВС, из этих же точек проведем перпендикуляр к диаметру, получим остальные стороны квадрата.
3. Имеем равносторонний треугольник ОCF с проведенной в нем высотой (медианой, биссектрисой) СD, делаем вывод, что OD=DF; OD=AO=OF/2=0,5; значит сторона квадрата = 1
4. OBC - равносторонний со стороной = 1; r=√3/6
Рассмотрим треугольник MNA, угол MNA = 84/2=41°(т.к. N - биссектриса), угол NMA=42/2=21° (т.к. М - биссектриса). Сумма углов треугольника = 180°, поэтому 41+21+∠MAN=180 ⇒∠MAN=180-62 ⇒ ∠MAN = 118°
DO не может быть перпендикулярно ABC, ты или ошибся или в книге накасячено
∠1=x
∠2=x+50
x+x+50=180
2x=130
x=65
∠1=65