S(пол) = S(осн)+S(бок) .
Если боковые грани наклонены к плоскости основания под одинаковым углом (в данном случае α), то высота пирамиды проходит через центр окружности вписанной в основании.
S(осн) =b*b*sinβ =b²sinβ.
С другой стороны S(осн) =p*r =(4b/2)*r =2b*r⇒r =b²sinβ/2b = bsinβ/2.(Это можно было написать сразу).
S(бок) =4*b*h/2=2bh , где h апофема боковой грани.
r =h*cosα ⇒h =r/cosα = (bsinβ/2)/cosα =bsinβ/(2cosα) .
Следовательно: S(бок)=2bh=2b*(bsinβ/(2cosα)) = b²sinβ/sinα (И это можно было написать сразу).
Окончательно :
S(пол) = b²sinβ+ b²sinβ/sinα =b²sinβ(1+ 1/sinα)=b²(sinβ/sinα)*(1+ sinα).
ответ: b²(sinβ/sinα)*(1+ sinα).
**************
1+sinα = 1+cos(π/2 -α) =2cos²(π/4 -α/2).
1+sinα =sinπ/2 +sinα =...
Раз МД - медиана, то КД = ДФ = КФ/2,
а раз КФ = 2МД, то КД = ДФ = МД
дальше построим на КФ, как на диаметре окружность, ее центром будет пункт Д
раз КД = ДФ = МД = КФ/2 то КД, ДФ и МД - радиусы ⇒ точка М лежит на окружности ⇒ <M = 90 гр., так как он опирается на диаметр КФ
Высота треугольника к стороне АВ из вершины С, очевидно, 7-2=5.
Длина АВ= 6-3=3
Площадь 5*3/2=7,5
Решение: т.к AB > AC в 3 раза, а P=21.7, можем составить уравнение, где примем сторону AC за x. Получаем: AB+BC+AC=21.7 3x + 3X + x= 21.7; 7x=21.7; x=3.1. Это сторона AC. Т.к. AC < AB в 3 раза, а AB=BC, то AB=BC= 3.1*3= 9.3
Проверим: AB+BC+AC=21.7; 3.1+9.3+9.3=21.7
Ответ: AB=BC=9.3; AC=3.1