1)S=0,5 (a+b)<span> h а b-основания h-высота
2)</span>Свойства:Все свойства параллелограмма.<span>Диагонали прямоугольника равны: .</span>Вокруг прямоугольника всегда можно описать окружность.<span>Признак прямоугольника: Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник.
3)</span>Решение: Пусть D– основа перпендикуляра, опущенного с точки А на прямую.
<span>Тогда (1 случай) Точки М и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой AD на прямой СМ.</span> АМ = 10 см, АС = 4√5 см, MD=6 см.По теореме Пифагора AD=корень(AM^2-MD^2)= корень(10^2-6^2)=8 см.По теореме Пифагора СD=корень(AС^2-АD^2)= корень((4*корень(5))^2-8^2)=4 см – длина проекции наклонной АС.МС=MD-CD=6-4 =2 см
Ответ: 4 см, 2 см.
<span>Тогда (2 случай) Точки М и С лежат в разных полуплоскостях относительно прямой ADна прямой СМ.</span> АМ = 10 см, АС = 4√5 см, MD=6 см.По теореме Пифагора AD=корень(AM^2-MD^2)= корень(10^2-6^2)=8 см.По теореме Пифагора СD=корень(AС^2-АD^2)= корень((4*корень(5))^2-8^2)=4 см – длина проекции наклонной АС.МС=MD+CD=6+4 =10 см
<span>Ответ: 4 см, 10 см.
4)</span><span>Дан ромб ABCD: опустим перпендикуляр СЕ из вершины С на сторону AD. В треугольнике CED угол CED=90°, угол EDC=60°, угол ECD=30°. Отсюда ED=CD/2=18/2=9 см. СЕ^2=CD^2-ED^2=324-81=243, CE=√243 см. Ответ: √243 см.
Как-то так</span>
в основании правильной четырехугольной призмы лежит квадрат. и она прямая.
значит все боковые грани равны, отсюда S/4 = s1 (s1 - площадь одной грани)
16/4 = 4 = s1
зная диагональ основания найдем ее сторону так как a√2 = d
4√2 = a√2, а = 4
s1 грани равно = а*b = (а сторона основания, b высота призмы)
4 = 4*b, b = 1
найдем диагональ грани по теореме пифагора: х" = 16+1, х = √17
на рисунке видно сечение: АВ1С
из этого треугольника найдем ее высоту L: L" = 17-8 =9
L = √9 = 3
s = h*a*1/2 = 3*4√2*1/2 = 6√2
Основание призмы - правильный треугольник со стороной 4 см.
Средняя линия в треугольнике равна половине основания (2 см)
Высота правильного треугольника равна:
h=a√3/2=4√3/2=2√3
Высота сечения - гипотенуза прямоугольного треугольника( в котором меньший
катет равен половине высоты правильного треугольника(√3))
сos60=√3/Hcеч
Hcеч=2√3
Основание сечения равно 2 см(Средняя линия треугольника)
Scеч=(2*2√3)/2=2√3
Ответ: Scеч=2√3
Итак чтобы найти площадь боковой поверхности надо прибавить площаджи всех боковых граней.
для этого первым делом обозначим основу как ABCD а вершину как E и точку куда высота падает как О
потом найдем апофему EN( она падает на сторонуCD)
ОN=15/2т.к это прямоугольник. И по теореме Пифагора находим EN
EN=КОРЕНЬ EO^2+ON^2
ЕN=17/2
теперь найдем апофему EM(ога падает на сторону AD)
По теореме Пифагора EM=5
теперь зная все это нужно найти площади каждого треугольника и сложить
ПЛОЩ.БОКОВ.ПОВЕРХ=4S(END)+4S(EMD)
S(боков поверх)= 4×1/2×17/2×3+4×1/2×5×15/2=126
S(бок пов)=126
Четырёхугольник,вершины которого середины сторон данного четырёхугольника, параллелограмм. Две его стороны параллельны одной из диагоналей и каждая из них равна половине одной диагонали, а две другие стороны параллелограмма параллельны другой диагонали четырёхугольника и каждая равна половине другой диагонали четырёхугольника. Сумма всех сторон параллелограмма, его периметр, равен сумме диагоналей и равен 12,4 см