№1
1)
2)
3)
4)
№2
1)
2)
3)
№3
Ответ:
№4
№5
1)
Ответ:
2)
Ответ:
№6
№7
Один из множителей равен 3, следовательно данное выражение делится на 3 без остатка.
№8
2x^2-x-3=0; D=(-1)^2-4*2*(-3)=1+24=25; x1=(1+5)/4. x2=(1-5)/4. x1=3/2, x2= -1. 2x^2-x-3=2*(x-3/2)*(x+1)=(2x-3)*(x+1). получаем: x+1/(2x-3)*(x+1)=1/(2x-3). Ответ: 1/(2x-3).
1) решаю то, где модуль;
найдём одз:
модуль x больше 0,
2х^2-15х+18 больше нуля,
модуль х не равен 1, прорешав, получим окончательно:
от минус бесконечности до -1 ∪ от -1 до 0 ∪ от 0 до 1 ∪ 1 до 1,5 ∪ от 6 до плюс бесконечности
2) теперь решаем неравенство на промежутках:
а) при х∈ от -1 до 0 и при х∈ от 0 до 1 основания логарифма меньше 1, знак нер-ва меняем на противоположный:
логарифмируем справа двойку, выполняем прееобразование, методом интервалов получаем один промежуток х∈ отезку от 2 до 3, сверяем с ОДЗ, это нам не походит, значит эта система решений не имеет;
б) проверяем дальше; при х∈ от -∞до -1∪1 до 1,5∪6 до +∞ основание больше 1, знак неравенства не меняем; у нас получается система, состоящая из одз и отрезка х∈ от -∞ до 2 и х∈ от 3 до +∞;
выбираем корни системы, удовлетворяющие обоим неравенствам, это и будет наш ответ, получим такие промежутки:
от -∞ до -1∪1 до 1,5∪6 до +∞, всё в круглых скобках
PS: написал, быть может, не совсем удачно, но надеюсь, что правильно и вам будет понятно)