lg(100x)=log10(100)+log10(x)=2+log10(x).
Lg(0,01x)=log10(0,01)+log10(x)=log10(x)-2.
Совместим решение:
(2+log10(x))*(log10(x)-2)=5.
Сделаем замену log10(x)=y
(2+y)(y-2)=5
y^2=9
y=+/-3.
Log10(x)=3
x=10^3=1000.
Log10(x)=-3
x=10^-3=1/1000.
8х + 5 = 119 + (7 - 3х)
8х + 5 = 119 + 7 - 3х
8х + 3х = 126 - 5
11х = 121
х = 121 : 11
х = 11
==================
8*11+5 = 119 + (7 - 3*11)
88 + 5= 119 + (- 26)
93 =93
(4у + 3) - (10у + 11) = 7 + (13-4у)
4у + 3 - 10у -11 = 7 +13-4у
-6у - 8 = 20 -4у
-6у +4у = 20+8
-2у = 28
у = 28 : (-2)
у= -14
============================
(4*(-14) +3) - (10*(-14) +11) = 7 + (13-4*(-14))
(-56 +3) - (-140 +11) = 7 + (13 - (-56) )
-53 - (-129) = 7 + (13 + 56)
-53 + 129 = 7 + 69
76 = 76
(3-2х) + (4-3х) + (5-5х) = 12 + 7х
3 - 2х + 4 - 3х + 5 - 5х = 12 + 7х
12 - 10х = 12+7х
-10х - 7х = 12 - 12
- 17х = 0
х =0
=============================
(3 - 2*0) + (4 - 3*0) + (5 - 5*0) = 12 + 7*0
3 + 4 + 5 = 12
12 = 12
3у - (у - 19) = 2у
3у - у + 19 = 2у
2у + 19 = 2у
2у - 2у = -19
0≠-19 уравнение не имеет корней
3у + (у - 2) = 2(2у - 1)
3у +у - 2 = 4у - 2
4у - 2 ≡ 4у - 2
тождество , любое значение переменной у будет корнем уравнения.
1) 350 - 20 = 330 км проехали за 2 часа
2) 330 : 2 = 165 км/ч скорость сближения машин
3) 165 - 75 = 90 км/ч скорость второй машины
4) 90 * 2 = 180 км проехала вторая машина