Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей
Пусть x - меньшая диагональ, тогда большая x + 14. Получим уравнение
x² + 14x - 240 = 0
D = 196 - 4(-240) = 196 + 960 = 1156
Диагональ не может быть отрицательной ==> -24 - П. к.
1) Диагональ первая x = 10 см
2) Диагональ вторая x + 14 = 10 + 14 = 24 см
Ответ: 10 см, 24 см.
угол А=60гр.
угол В=90гр.
АС+АВ=26,4см. (т.к. против меньшего из углов лежит меньшая из сторон)
АС-?
1. угол С=90-60=30гр.
2. по свойству прямоугольного треугольника известно, что катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотинузы.
3. пусть AB=х, тогда АС=2х
2х+х=26,4
3х=26,4
х=8,8 см. (АВ)
4. АС=8,8*2=17,6 см.
Ответ: 17,6 см.
Диагонали в прямоугольнике точкой пересечения делятся пополам, и образуют два попарно равных равнобедренных треугольника, неважно, какой из них мы будем рассматривать, важно то что точка пересечения это вершина любого из этих четырех равнобедренных треугольников, а по условию сказано, что прямая проведена из точки пересечения к середине стороны, а сторона это основание равнобедренного треугольника, а отрезок проведенный из вершины к середине основания, это медиана, а в равнобедренном треугольнике медиана является биссектрисой и высотой, а высота перпендикулярна основанию. ЧТД)
Все углы треугольника острые, т.е. меньше 90 градусов. Смежный угол с углом треугольника по определению будет тупым, т.е. больше 90 градусов. Следовательно и больше указанных нам двух углов!
Нет рисунка поэтому только так:
угол 1=углу 2, как накрестлежащие/соответсвтенные (по первому/второму признаку параллельности прямых)
в это и есть все док-во