Пусть <span> </span>АВС-данный прямоугольный треугольник с прямым углом с С1 а <span>S</span>, <span>S</span>1, <span>S</span>2-ПЛОЩАДИ ПОЛУКРУГОВ,ПОСТРОЕННЫХ НА ОТРЕЗКАХ AB .AC и <span>BC</span>как на диаметрах.
По св-ву высоты в прямоугольном треугольнике: AHC подобен ABC => AH/AC=AC/AB => AB=25. По т. Пифагора: BC=15. Площадь ABC = 0.5AC*BC=150.
Пусть х будет основание. Тогда 2х будет боковая сторона. Учитывая что Р=40.Составляем уравнение.
х+2х+2х=40
5х=40
х=8 - основание
8*2=16 - боковая сторона
Ответ:8, 16,16.
Радиус окружности описанной около равнобедренного
треугольника вычисляется по формуле:
R=a^2/ √((2a)^2-b^2), где a – боковое ребро b – основание треугольника
Подставим в формулу имеющиеся значения:
R=97.5^2/ √((2*97.5)^2-180^2)= 9506,25/√(38025-32400)=9506.25/75=126,75
Рассм. тр-к АВС, углы А и С равны, как углы при основании равнобедр. тр-ка; эти углы соответственные с углами К и Е при параллельных АС и КЕ и секущих ВК иВЕ (углы А,К и С,Е); все 4 угла равны, значит тр-к КВЕ - равнобедренный, его углы при основании КЕ равны.