Угол BKA равен 90 градусов, т.к. АК- высота. Угол ВАК=46/2=23 градуса, потому что высота в р/б треугольнике является биссектрисой.
Пусть х - коэф. пропорц., тогда одна диагональ х см, а другая к(3)*х см. Сторона ромба 10см. Имеем уравнение: (х^2)/4+(3x^2)/4=100; x^2 + 3x^2 = 400; 4x^2=400;
x^2 = 100; x=10см - одна диагональ, а вторая равна к(3)*10 см.
Площадь найдём как половину произведения диагоналей:(1/2)*к(3)*10*10=50*к(3)см^2
пусть 1 катет 2x, тогда 2 катет 3x, гипотенуза 13
по теореме Пифагора
169=13x^2
x=корень из 13
2x=2корня из 13
3x= 3 корня из 13
S=1 катет*2 катет*1/2=39
Как я понимаю, тут через подобие.
Рассмотрим треугольники ЕВК и АВС:
1. Угол В - общий
2. Угол ВКЕ= углу ВСА
Треугольник ЕВК подобен треугольнику АВС
Значит 4/8=6/ВС=5/АС
Значит ВС=12 и АС = 10
V=a*b*c*sin(угла между сторонами основания)*sin(угла между ребром параллелепипеда и основанием)
a=b=4-потому что квадрат
c=6Sqrt(2)
угол между сторонами основания равно 90 градусов,угол между боковым ребром и основание равен 45 градусов
Почему 45?
АН=АН1=АА1•cos 60°=3√2. АКОН - квадрат. По т.Пифагора АО=√(AH*+ОН*)=√36=6 =>
АО*АА1=1/√2=√2/2 - это синус 45°
V=4*4*6Sqrt(2)*sin90*sin45=96 см
Вот вам мой рисунок