Упражнение 83.
(13n - 4) - (8n - 19) = 13n - 4 - 8n + 19 = 5n + 15 = 5 (n + 3)
Упражнение 84.
(8n + 1) - (4n - 3) = 8n + 1 - 4n + 3 = 4n + 4 = 4 (n + 1)
Упражнение 85.
(5n + 4) - (2n + 3) = 5n + 4 - 2n - 3 = 3n + 1
(3n + 1) : 3 = n (ост. 1)
2·( 1 ,5 х - 0,5) = 7х + *
3x - 1 = 7x + *
Имеем две линейные функции: y = 3x - 1 и y = 7x + *.
1) Уравнение не имеет корней, когда обе фунции отличаются на константу. Поэтому * = -4x + b; b ≠ -1.
2) Уравнение имеет бесконечно много корней, когда обе фунции совпадают. Поэтому * = -4x - 1.
3) Уравнение имеет едиственный корень, когда фунции имеют различные угловые коэффициенты. Поэтому * = kx + b; k ≠ -4, b ∈ R.
5b²/b-c - 5c²/b-c = 5b²- 5c²/b-c = 5(b²-c²)/b-c = 5(b-c)(b+c)/b-c = 5(b+c) = 5b + 5c
Пояснения(записывать в решении не нужно):
/-это значит деление(дробь)
b²-c² = (b-c)(b+c)
3sin²x+3sinxcosx+2cos²x-sin²x-cos²x=0/cos²x
2tg²x+3tgx+1=0
tgx=a
2a²+3a+1=0
D=9-8=1
a1=(-3-1)/4=-2⇒tgx=-2⇒x=-arctg2+πn,n∈z
a2=(-3+1)/4=-1/2⇒tgx=-1/2⇒x=-arctg0,5+πn,n∈z