Чтобы найти координаты вектора надо из координат конца вычесть соответствующие координаты начала. Таким образом
1) вектор MN=(4-0;-3-(-1);5-2)=(4;-2;3)
2) вектор KL=(3-(-1);-1-1;6-3)=(4;-2;3).
получается h = 1.5 * h1
найдем радиус описанной окружности основания: r = 2h/3, r = 2*1.5*h1/3 = h1 = r
получается высота пирамиды равна радиуса опис.окружности основания, отсюда следует что угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 45 градусам
так как две стороны прямоугольного треугольника (h, r , h1) равны, то это прямоугольный равнобедренный треугольник.
угол равен = 45 градусов
По т. Пифагора находим гипотенузу
корень из (4+12)=4
получается, что катет=2, равен половине гипотенузы=4
значит, катет=2 лежит напротив угла 30
другой угол будет равен 60 (180-30)
Α+β=180°, углы α и β смежные
α > β на 40°, => α-β=40°. α=40°+β
уравнение:
40°+β+β=180°. 2β=140°, β=70°
α=40°+70°
ответ: α=110°, β=70°
Дважды применить теорему синусов:
стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов и эти отношения равны 2R
осталось найти угол АОС))
радиус получился тоже 6 см.