y = 8 - 0,5x² , x=1. <span>--------------- Уравнения касательной функции </span>y = 8 - 0,5x²<span> в точке с абсциссой </span><span>xo= -2. y -yo = y '(xo)*(x-xo); </span>|| yo =<span>y</span>(xo)_значения функции в точке xo = -2|| yo =8 -0,5(-2)² =8 -2 =6 ; y ' =( 8 -0,5x²) ' = -x ⇒ y'(xo)= y ' | x=xo = -(-2) =2. y -6 =2(x -(-2))⇔ y =2x +10. 1 1 S = ∫ (2x+10 -(8 -0,5x²)dx = ∫ (0,5x²+2x+2)dx = -2 -2
Уравнение касательной к кривой в точке х₀ имеет вид: у-f(x₀)=f`(x₀)·(x-x₀) x₀=-2 f(x₀)=f(-2)=8-0,5·(-2)²=8-2=6 f`(x)=(8-0,5x²)`=(8)`-0,5·(x²)`=0-0,5·2x=-x f`(x₀)=f`(-2)=-(-2)=2 Уравнение касательной: у-6=2(х-(-2)) у-6=2(х+2) у=2х+10