<span>1) (2х-3)(5х+1)-(х-6)(x+6)+13х=0</span>
<span>10x^2 + 2x- 15x- 3- x^2 + 36 + 13x =0</span>
<span>9x^2 +33 =0</span>
<span>9x^2=-33</span>
<span>3x^2=-11</span>
<span>2) <span>(2х-7)2-7(7-4х)=0</span></span>
8x-14-49+28x=0
<span>32x=63</span>
<span> <span>x=63/32</span></span>
<span><span>x=одна целая 31/32</span></span>
<span><span>3)<span>(х-5)2+5(2х-1)=0</span></span></span>
<span><span><span>2x-10+10x-5=0</span></span></span>
12x=15
4x=5
x=5/4
x=одна целая 1/4
Рассуждаем так.
Логарифмическая функция с основанием 3>1 - возрастающая, каждое значение у функция принимает в единственной точке х.
Линейная функция у=4-х - убывающая, аналогично, каждое значение у функция принимает в единственной точке х.
Оба графика пересекаются только в одной точке.
Замечаем, что если х=1, то
верно.
Это и будет единственным решением уравнения
Ответ. х=3
1)
(3x-x²)/2+(2x²-x)/6=x |×6
3*(3x-x²)+2x²-x=6x
9x-3x²+2x²-x=6x
x²-2x=0
x*(x-2)=0
x₁=0 x₂=2
Ответ: x₁=0 x₂=2.
2)
(5x-7)/(x-3)=(4x-3)/x
(5x-7)*x=(4x-3)*(x-3)
5x²-7x=4x²-15x+9
x²+8x-9=0 D=100
x₁=1 x₂=-9
Ответ: x₁=1 x₁=-9.