Ответ:
(-6;-13) (-4;-3) (-14;-5)
Пошаговое объяснение:
решение уравнения в целых числах
3ху+14х+17у+71=0
y(3x+17)=-14x-71
y=(-14x-71)/(3x+17), 3x+17≠0
y=(-12x-68-2x-3)/(3x+17)
y=-4-(2x+3)/(3x+17)
умножим обе части на 3
3y=-12-(6x+9)/(3x+17)
3y=-12-(6x+34-25)/(3x+17)
3y=-12-2-25/(3x+17)
3y=-14-25/(3x+17)
3y и (-14) целые, значит, 3x+17 должно быть делителем числа 25
1) 3x+17=-1; 3x=-18; x=-6; y=(-14*(-6)-71)/(-1)=-13; y=-13
2) 3x+17=1; 3x=-16; x=-16/3; не целое
3) 3x+17=-5; 3x=-22; x=-22/3; не целое
4) 3x+17=5; 3x=-12; x=-4; y=(-14*(-4)-71)/5=-3; y=-3
5) 3x+17=-25; 3x=-42; x=-14; y=(-14*(-14)-71)/(-25)=-5; y=-5
6) 3x+17=25; 3x=8; x=8/3 не целое
ОТВЕТ: (-6;-13) (-4;-3) (-14;-5)
Пусть х - это через сколько лет отец будет старше в 3 раза, то
(47+х)/(13+х)=3
47+х=39+3х
2х=8
х=4
через 4 года
1+15-х/х в квадрате -х/х+3
1+15-1 в квадрате -х/х+3 1+15+1-1+3=16+0+3=19
(x+y)(x-y)-(x²+3y²)=x²-y²-x²-3y²=-y²-3y²=-4y²
Обозначим
arcsin 3/5=α, тогда sin α=3/5, 0≤α≤π/2
найдем cos α=√1 - (3/5)²=√1- 9/25=√16/25=4/5 и tg α=sin α/cos α=3/4
arccos 1/4=β, cos β=1/4 b 0≤β≤π/2
sin β=√1-(1/4)²=√15/4 и tg β=√15
tg(arcsin 3/5-arccos 1/4)=tg(α-β)=(tg α - tgβ)/1+tgα·tgβ=(3/4-√15)/1+3√15/4 =
=(3-4√15)/(4+3√15)