Пусть r и h соответственно радиус основания и высота вписанного в конус цилиндра .
Sбок = πrh ; r/R =(H-h)/H ⇒r =(R/H)*(H-h).
Sбок = (πR/H) *(H-h)h = (πR/H) *(-h² +Hh)= (πR/H )* (H²/4 -(h -H/2)²).
Sбок принимает максимальное значения , если h =H/2.
r =(R/H)*(H-H/2) =R/2.
ВС=10
А1В1=22,5
.
....
..
..............................
1.
AA1-биссектриса.
BB1-медиана.
CC1-высота.
2.
Треугольники равны по 1 признаку.
1)AB=AС
2)AD-общая.
3)угол BAD=углу DAC
3.
Угол BDC=90° т.к. в равнобедренном треугольнике медиана, является как высотой, так и биссектрисой.
Угол BCA=углу BAC т.к. треугольник равнобедренный.
Угол 1+ угол BAC=180° т.к. они смежные.
130+х=180
х=180-130
х=50° -углы BCA и BAC.
4.
Рассмотрим треугольники DMB и DKB.
Они будут равны по 2 признаку равенства треугольников.
1)DO=OB (т.к. DOB-равнобедренный)
2)угол MOD=углу KOB т.к они вертикальные.
3) угол MDO= Углу KBO (т.к. треугольник DOB-равнобедренный, то углы при основании равны, но т.к. она входят в состав больших углов (MDB и KBD), если их вычесть, то останутся равные углы).
т.к треугольники равно, то MD=BK.
<em>Отрезок BD - диаметр окружности с центром О. Хорда AC делит </em>
<em>пополам радиус OB и перпендикулярна к нему. <u>Найдите углы </u></em>
<em><u>четырёхугольника ABCD и градусные меры дуг AB BC CD и AD.</u></em>
---------
Соединим центр окружности с вершиной А.
Отрезок ОА - <u>радиус</u>, МО равен его половине.
Синус угла МАО равен МО:АО=1/2.
Это синус 30°∠ МАО=30°, ⇒ угол АОВ=60°.
ВО=АО=радиус окружности.⇒ △ АОВ равнобедренный.
Сумма углов треугольника 180 градусов.
∠ ОВА=∠ОАВ=(180°-60°):2)=60° ⇒ △ АОВ- равносторонний.
Углы ВАD и ВСD опираются на диаметр ⇒ они прямые=90°.
⊿ ВСD и ⊿ВАD -прямоугольные, и
∠СDВ=∠АDВ=180°-(90°-60°)=30°
⊿ ВСD=⊿ВАD.
∠ D=2 ·∠АDВ=2·30°=60°
Сумма углов четырехугольника 360°
∠АВС=360°- 2·90°- 60°=120°
<em> Градусная мера дуги равна центральному углу, который на нее </em>
<em>опирается.</em>
На дугу АВ опирается центральный угол АОВ=60°⇒ ее градусная мера 60°
На СВ опирается центральный угол СОВ=60°⇒ ее градусная мера 60°
В треугольнике САD ∠САD=∠DАС=60°
Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую
опирается.
На дугу CD опирается вписанный угол САD=60°⇒ она равна 2·60°=120°
На дугу АD опирается вписанный угол АСD=60°⇒ она равна 2·60°=120°
Ответ:
∠А=С=90°
∠В=120°
∠Д=60°
<u>градусные меры дуг</u>
AB=60°
BC=60°
CD=120°
AD=120°.<span>
</span>
Диагональ равна
Диагональ основания равна
cosa=
Значит угол равен 45 градусов