<span>Противоположные углы параллелограмма равны между собой
</span><span>∠ </span>
В=
<span>∠ </span>D
∠
А=
<span>∠ </span>
С=35°+40°=75° ( cм. приложение)
Сумма углов, прилежащих к одной стороне равна 180°
∠
А +
∠ B=180° ⇒
∠ B=180° -∠
А =180°-75°=105°
∠
В=
∠ D=105°
Вот
Решение задачи внизу:
пирамида КАВСД, К-вершина, АВСД-основание трапеция, АВ=СД, АД=8, ВС=6, О-центр основания - центр вписанной окружности, в трапецию вписывается окружность тогда АД+ВС=АВ+СД, 8+6=2*АВ, АВ=СД=7, проводим высоты ВМ и СТ на АД, МВСТ-прямоугольник ВС=МТ=6, треугольнике АВМ=треугольник ТСД как прямоугольные по гипотенузе и острому углу (уголА=уголД), АМ=ТД=(АД-МТ)/2=(8-6)/2=1, треугольник АСМ прямоугольный, ВМ²=АС²-АМ²=49-1=48, ВМ=4√3=диаметр окружности,
проводим радиус ОН=1/2ВМ=2√3 перпендикулярный в точку касания на АД
проводим апофему КН, треугольник КОН прямоугольный, уголКНО=30, КН=ОН/cos30=2√3/(√3/2)=4, площадь боковая=1/2*периметрАВСД*КН=1/2*(7+7+8+6)*4=56
дан пареллограм, сумма всех его углов равная 360 градусам, т.к. это четырех угодик, угол DAB=углу BCD, св-ву параллелограмма. Следовательно угол ADC=углу ABC, = 30градусов.
ADH=30град., то по теормеме следует, что сторна лежащая напротив угоа в 30 равна 1/2 его гипотинузы, следовательно AH=3, S=AH*DH
S=3*8=24см кв.
Нельзя утверждать, что треугольники равны, если у них все углы равны.
Если все углы одного треугольника равны углам второго треугольника, то треугольники подобны.
(Признак подобия треугольников по двум углам: если два угла одного треугольника равны двум углам второго треугольника, то треугольники подобны).
Подобные треугольники будут равны, если их коэффициент подобия = 1.