Ответ:
15, 5√3, 5√6
Объяснение:
АВ - гипотенуза, АС и СВ катеты, АD - высота
АС² = ВСхDС=15х5=75, АС=5√3
АВ² = ВСхВD=15х10=150=5√6
Пусть треугольник АВС, медиана ВМ
Согласно условию, периметры треугольников АВМ и ВМС равны.
Требуется доказать, что АВ=ВС
Доказательство:
1) Запишем равенство периметров треугольников: АВ+ВМ+АМ=ВМ+ВС+МС (1)
2) Так как, ВМ-медиана, то АМ=МС (2)
3)Учитывая равенства (1) и (2) запишем: АВ+ВМ+АМ= ВМ+ВС+АМ
4) Сокащаем ВМ и АМ в обеих частях равенства, получаем: АМ=ВС
Таким образом треугольник равнобедренный.
Диаметр АD можно рассматривать как развернутый угол с вершиной О. Дуга АD равна 180°. Радиусы ОВ и ОС поделили эту дугу на три равные части каждая из которых равны 180°:3=60°. Центральный угол АОС опирается на две дуги по 60°. Величина угла АОС равна 120°.
Ответ: 120°.
Угол, опирающийся на диаметр, — прямой. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, и равен половине дуги, на которую он опирается, либо дополняет половину центрального угла до 180°.
Угол В - х
угол А - х-10
угол Д - 3х
х+х-10+3х=180
5х=180+10
5х=190
х=38
угол А = 38-10=28
угол В = 38
угол Д = 38*3=114
проверка: 28+38+114=180
решено верно