Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны, отсюда:
AY = AZ = 6 см
BY = BM = 4 см
CZ = CM = 5 см
Р = 6*2 + 4*2 + 5*2 = 12 + 8 + 10 = 30 см
Ответ: Б) 30.
Точка, равноудаленная от всех вершин квадрата - это вершина правильной пирамиды с основанием -квадратом со стороной, равной 8см и высотой, равной 4см. Надо найти расстояние от точки, равноудаленной от вершин основания (вершины пирамиды) до вершин основания, то есть РЕБРО данной пирамиды. Ребро найдем по Пифагору из прямоугольного треугольника, образованного половиной диагонали квадрата=4√2см, высотой пирамиды=4см (катеты) и ребром пирамиды (гипотенуза). Х=√(32+16)=√48=4√3см.
Ответ: искомое расстояние равно 4√3 см.
Пусть высота параллелепипеда равна
и диагонали
тогда площади можно выразить
так как нужно найти площадь боковой поверхности , то найдем сторону ромба, так как в ромбе диагонали в точке пересечения делятся пополам то
Ответ
Номер 5.
АВСД - ромб. угол А= углу С =50° (свойство пара-мма). угол А+ угол Б=180° (односторонние углы). Угол Б=180-50=130°
Диагонали ромба делят угол пополам.
угол АВД=130:2=65°.
Рассмотрим треугольник АВД: угол А=50°, угол В=65°, сумма углов треугольника равна 180°. Угол Д=180-50-65=65°
Ответ: 65°.
Номер 6.
Угол СДЕ и угол АДС - смежные, значит их сумма равна 180°. угол АДС= 180°-75°=105°.
угол АВС = углу АДС =105° (свойство пара-мма).
Ответ: 105°.
Номер 7.
Диагональ ромба делит угол пополам, угол В=угол СВД+ угол АДВ=55+55=110°
угол А+ угол В=180° (односторонние углы)
угол А=180-110=70°
Ответ: 70°
пусть боковая сторона х, а основание (х-12).
х+х+х-12=45
3х=57
х=19 (боковая сторона)
19-12=7 (основание)
Если рассмотреть, что основание х, а боковая сторона х-12, то получаем
х-12+х-12+х=45
х=23
23-12=11 - Это не устраивает по условию задачи, т.к. сумма сторон треугольника больше его третьей стороны. а в данном случае треугольник не получится.