<u>A. Решение на калькуляторе</u>
1. Находим общее количество пикселей
n = 1024×768 = 786432
2. Находим количество бит, необходимое для отображения цвета одного пикселя
k=㏒₂64 = 6 (или просто вспоминаем, что 64=2⁶)
3. Определяем объем информации в битах
I = n×k = 786432×6 = 4718592 бит
4. Переводим в более крупные единицы
- в байты: 1 байт=8 бит; 4718592 бит/8 = 589824 байт
- в Кбайты: 1 Кбайт=1024 байта; 589824 байт/1024 = 576 Кбайт
- в Мбайты: 1 Мбайт=1024 Кбайта; 576 Кбайт/1024 = 0.5625 Мбайт.
<u>Б. Решение "в степенях двойки"</u>
1. Находим общее количество пикселей
n = 1024×768 = 2¹⁰×2⁹×1.5 = 2¹⁹×1.5
2. Находим количество бит, необходимое для отображения цвета одного пикселя
k=㏒₂64 = 6 (или просто вспоминаем, что 64=2⁶)
3. Определяем объем информации в битах
I = n×k = 2¹⁹×1.5×6 = 2¹⁹×9 бит
4. Переводим в более крупные единицы
- в байты: 1 байт=2³ бит; 2¹⁹×9 бит/2³ = 2¹⁶×9 байт
- в Кбайты: 1 Кбайт=2¹⁰ байт; 2¹⁶×9 байт/2¹⁰ = 2⁶×9 Кбайт = 64×9 = 576 Кбайт
- в Мбайты: 1 Мбайт=2¹⁰ Кбайт; 2⁶×9 Кбайт/2¹⁰ = 2⁻⁴×9 Мбайт = 9/16 Мбайт = 0.5625 Мбайт.
1) Высчитаем количество пикселей в изображении.
128 * 128 = 16384 пикселя.
2) Узнаем информационный вес каждого пикселя.
Формула нахождения информации N = 2i (где N - количество цветов в палитре, i - количество информации в битах, которое несет каждый пиксель).
256 = 28
Один пиксель несет 8 бит информации.
3) Найдем информационный вес изображения.
16384 * 8 = 131072 бита
4) Переведем биты в байты. 1 Байт = 8 битам.
131072 : 8 = 16384 байта.
5) Переведем байты в Кбайты. 1 Кбайт = 1024 байт.
16384 : 1024 = 16 Кбайт.
Ответ: объем памяти нужен минимум 16 Кбайт.
<span>Типичный пример некорректно поставленной задачи! Если я вам напишу произвольный набор из 20 русских больших и маленьких букв, в этом будет информации абсолютный ноль! Хотя символов в алфавите 66, или без какой-нибудь одной (Ёё, Йй, Ьь, Ъъ) можно 64 сделать. </span>
<span>С другой стороны, для кодировки 64 символов достаточно 6 бит, стало быть, 20-символьное сообщение - 120 бит. Вроде как это и есть объём информации. Но мой более чем 30-летний стаж работы программистом этому противится!</span>