A(5;-8), B(-3;2)
AB(-3-5;2-(-8))
AB(-8;10)-координаты вектора АВ
Находим длину вектора АВ:
Пусть ABC - равнобедренный
∟B = 120 °, АС = 18 см, АК - высота.
В ΔАВС проведем высоту BD к основанию АС.
По свойству равнобедренного треугольника BD - биссектриса и медиана
AD = DC = 1 / 2AC = 18: 2 = 9 (см) (BD - медиана).
∟AВD = ∟DBC = 1 / 2∟В = 120 °: 2 = 60 ° (BD - биссектриса).
Рассмотрим ΔABD - прямоугольный (∟D = 90 °, BD - высота):
∟BAD + ∟ABD = 90 °; ∟BAD = 30 °; ∟BAD = ∟BCD = 30 ° (ΔABC - равнобедренный).
Рассмотрим ΔАКС (∟К = 90 °, АК - высота):
АК - катет, лежащий напротив угла 30 °, тогда АК = 1 / 2АС; АК = 18: 2 = 9 (см).
Ответ: Высота AK= 9 см
Треугольник CBD равнобедренный, с основанием CB(так как угол CDB=90,угол DBC=45 следовательно угол DCB=180-90-45=45)
Следовательно CD=DB=8.
Угол BAC=180-90-45=45 следовательно треугольник ABC - равнобедренный с основанием AB, а значит высота CD является так же и медианой, а значит AD=DB=8.
AB=AD+DB=8+8=16
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,