Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 60 кругов по кольцевой трассе протяженностью 4,9км. Оба гонщика стартовали
огдновременно, а на финиш первый пришел раньше второго на 14 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 21 минуту? ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА
<span> Вначале небольшая ремарка. В каких единицах
выражать скорость? В физике скорость выражают в метрах в секунду. В этом случае
в задаче придется оперировать сотнями тысяч метров (длина дистанции). Это не очень удобно. Если же при решении задачи применять
километры и минуты, то мы найдем скорость в км/минуту. Но скорость машин принято выражать в км/час. Таким образом, заданные минуты лучше перевести
в часы.</span><span>t<span>1=21 минута
= 21/60 = 0,35 часа. </span>t2=14 минут =
14/60 = 0,2(3) часа.</span><span>Примем, что
средняя скорость второго гонщика (искомая скорость) V2= Х. </span><span><span>1) </span>Путь S<span>2, который проедет второй гонщик до
момента обгона его первым гонщиком на один круг, будет </span>S2 = V2*t1 = 0,35Х. </span><span><span> 2) </span><span> К этому моменту первый гонщик проедет на один
круг больше, т.е. </span>S1 = S2 + 4,9 = 0,35X<span> + 4,9. </span></span><span><span>3) </span>Средняя скорость первого гонщика в
этом случае будет V1 = S1/t1 = (0,35X + 4,9)/0,35 = Х + 14. </span><span><span>4) </span>Всю трассу первый гонщик проедет за
время T1 = 60*4,9/V1 = 294/(X+14)</span> <span><span>5) </span><span>Всю трассу второй гонщик проедет за
время Т2 =294/Х.</span></span>
По условию
Т2 больше Т1 на 0,2(3) часа, следовательно можно записать уравнение:
<span>Т1 + t2 = Т2.
Распишем это уравнение: 294/(X<span>+14) + 0,2(3) = 294/Х. Разделим
левую и правую части уравнения на 0,2(3). Получим 1260/(Х+14) + 1 = 1260/Х.
Приведя к общему знаменателю будем иметь 1260Х + Х(Х+14) = 1260(Х+14). Раскрыв
скобки, и сократив подобные члены, получим
квадратное уравнение Х² + 14</span>X<span> - 17640 = 0.
Решая это квадратное уравнение найдем, что Х = 126 км/час</span></span> Ответ: средняя скорость второго гонщика равнялась 126 км/час