Скорость лодки в стоячей воде (собственная скорость) Vc = v км/ч .
Скорость течения реки Vт = 2 км/ч
Путь по течению:
Расстояние S₁ = 3 км
Скорость V₁ = Vc + Vт = (v + 2) км/ч
Время t₁ = S₁/V₁ = 3/(v + 2) часов
Путь против течения:
Расстояние S₂ = 2 км
Скорость V₂ = Vc - Vт = (v - 2) км/ч
Время t₂ = S₂/t₂ = 2/(v - 2) ч.
Путь в стоячей воде :
Расстояние S₃ = 6 км
Скорость V₃ = Vc = v км/ч
Время t₃ = 6/v ч.
По условию : t₁ + t₂ = t₃ ⇒ уравнение:
3/(v+2) + 2/(v - 2) = 6/v | * v(v +2)(v - 2)
v≠ - 2 ; v≠ 2 ; v ≠0
3v(v-2) + 2v(v+2) = 6(v+2)(v-2)
3v² - 6v + 2v² + 4v = 6(v² - 4)
5v² - 2v = 6v² - 24
6v² - 24 - 5v² + 2v = 0
v² + 2v - 24 = 0
D = 2² - 4*1*(-24) = 4 + 96 = 100 = 10²
D>0 - два корня уравнения
v₁ = ( - 2 - 10)/(2*1) = -12/2 = - 6 не удовл. условию задачи
v₂ = ( - 2 + 10)/(2*1) = 8/2 = 4 (км/ч) Vc
Проверим:
3/(4+2) + 2/(4-2) = 3/6 + 2/2 = 0,5 + 1 = 1,5 (ч.) t₁ + t₂
6/4 = 3/2 = 1,5 (ч.) t₃
t₁ + t₂ = t₃ = 1.5 (ч.)
Ответ : Vc = 4 км/ч .
Корень из 64 умножить на 7.
6x-18x-2x-8=8
6x-18x-2x=8+8
-14x=16
x=16:(-14)
x=1.1428
2a^3+3a^2=2a+3
2a^3+3a^2-2a-3=0
(2a^3+3a^2)-(2a+3)=0
a^2(2a+3)-(2a+3)=0
(2a+3)(a^2-1)=0
2a+3=0 U a^2-1=0
2a=-3 U (a-1)(a+1)=0
a=-1,5 U a=-1; a=1
Ответ:{-1,5; -1; 1}
пусть скорость пешехода-х,тогда велосепидиста х+9.Из условия:
18:х-1,8=18*(х+9)
10:х-1=10:(х+9)
10(х+9)-х(х+9)=10х
90-х*х-9х=0
x^2+9x-90=0
D=81+360=441
x=(-9+-21)/2
x>0=>x=6км:ч-скорость пешехода
6+9=15км:ч-скорость велосепедиста