Пусть в ΔABC, AK — высота, AN — биссектриса ∠A, AE — медиана.
Из точки A к прямой BC проведены перпендикуляр AK (высота) и две наклонные. Cледовательно точка N принадлежит либо KB, либо KE.
Точка N совпадает с K, тогда AN = AK < AE.
Точка N совпадает с E, тогда AN = AE > AK.
Точка N лежит между точками K и E, тогда AK < AN < AE (так как ее проекция NK меньше EK — проекции AE).
По доказанному в задаче № 24, AN не может быть больше AE, т.е. точка N не может лежать между E и С Что и требовалось доказат
Рисуешь треугольник авс и проводишь от основания до конца медиану
Угол 3 = углу 1
угол 3 + угол 2 = 180
Берем угол 3 за х. Составляем уравн:
х+4х = 180
5х = 180
х = 36,
угол 3 = 36.
Тогда угол 2: 36*4 = 144.
АВ=ВС
АС-основание
Аh-высота
AB=16:2=8*2+6*2=64+36=100
АВ=10
Ответ: 10
6 см
Если найти угол Д, то он будет равен 45 (360-(180+135)=45))
Теперь опустим высоту СН. У нас получается отрезки АН=8 и НД=6
Исходя из суммы в треугольнике СНД находим, что угол С тоже 45 (180-(90+45)). Следовательно, треугольник равнобедренный. Следовательно высота СН=6 и ВА тоже равно 6 см