Задача 1.
ΔАВД=ΔСВД по СУС - сторона, угол, сторона.( АД=СД, ВД - общая, ∠АДВ=∠СДВ).
→ в равных Δ стороны и углы равны ⇒ АВ=ВС ч.т.д.
Задача 2.
ΔАОС=ΔДОВ по двум катетам.( АО=ДО, ВО=СО, ∠АОС=∠ДОВ=90°).
→ в равных Δ стороны и углы равны ⇒ ∠С=∠В ч.т.д.
Стороны равностороннего треугольника равны, значит, каждая из них равна 108√3/3=36√3. Рассмотрим равносторонний треугольник ABC, AB=36√3. Проведём высоту BH. Так как треугольник равносторонний, высота BH также является медианой и делит сторону AC пополам. Тогда в прямоугольном треугольнике ABH AB=36√3, AH=18<span>√3. По теореме Пифагора найдём катет BH - BH=</span>√3888-972=√2916=54. Таким образом, высота треугольника равна 54.