Раскрываем скобки в левой части:
3x-4x-4<8+5x
Приводим подобные слагаемые и переносим переменные в левую часть:
-x-5х<8+4<=>-6х<12
Далее делим на (-6), чтобы получить приведенную переменную, при этом меняется знак неравенства, так как делим на отрицательное число!
x>-2
Если записывать в виде промежутка, то вот:
(-2;+бесконечности)
Пусть мастер тратит на изготовление 462 деталей х часов, тогда ученик тратит на изготовление 462 деталей (х+11) часов. Пусть мастер делает у деталей в час, тогда ученик делает (у-4) деталей в час.
Получаем систему из двух уравнений:
у-4=231/(х+11)
у=462/х
((462-4х)(х+11)-231х)/(х(х+11))=0
(-4x^2+187x+5082)/(х(х+11))=0
4x^2-187x-5082=0 D=116281
x1=(187-341)/8=-77/4 (не может быть решением, т.к. отрицательное число)
x2=(187+341)/8=66
у=462/66
у= 7 -- мастер делает в час,
отсюда ученик делает в час (у-4)=7-4=3 детали.
Ответ: Ученик делает 3 деталей в час.
X≥2 U x≥-a⇒a≥-2
9(x-2)=(x+a)²
x²+2ax+a²-9x+18=0
x²+x(2a-9)+(a²+18)=0
D=(2a-9)²-4(a²+18)=4a²-36a+81-4a²-72=9-36a>0
36a<9
a<0,25
a∈[-2;0,25)