Высота прямоугольного треугольника равна среднему геометрическому отрезков, на которые она разбивает гипотенузу:
h = √(n · m) или h² = n · m
Катет прямоугольного треугольника равен среднему геометрическому гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу:
a = √(c · n) или a² = c · n
b = √(c · m) или b² = c · m
Для рівнобічної трапеції сума бічних основдорівнює сумі основ, тому 4*АВ=60 (де АВ - бічна строна трапеції. Звідси АВ=15. Це означає, що точка кола поділила відрізок АВ на дві частини 8 і 7 см. Тепер розглянемо два трикутники ВОК і LOВ, де О центр впнисаного кола, а К і L точки дотику кола до сторін АВ і ВС відповідно. Ці трикутники рівні (КО=LO як рвдіуси, ВО - спільна ), тому КВ=BL=7 см. Оскільки ВС=2КВ, то ВС=287=14 см.
Косинус 23 градусов равен 0,9205
Т.к. угол B=45*, то и угол А = 45 * => AN=BN=8 см
АС - гипотенуза в прямоугольном треугольнике ANC. По теореме Пифагора она будет равна 10 см.
Площадь треугольника = полупроизведение основания на высоту = 1\2 * (6+8)*8=56см^2