1.sin(-x/2) = √3/2
-sin(x/2) = √3/√2
-sin(x/2) = √6/2
sin(x/2) = -√6/2
Уравнение не имеет решений. x ∈ 0
2. cos(-3x) = √2/2
cos(3x)= √1
cos(3x) = 1
3x= 2πκ , κ ∈ Ζ
x= 2πκ/3 , κ ∈ Ζ
}y=-8+5x
}y=-2+x^2. Следовательно -8+5х=-2+х^2
Переменные в одну сторону, числа в другую
-8+2=х^2-5х
-6=х^2-5х
0=х^2-5х+6
х1*х2=6
х1+х2=5
Это 1 и 5 х-ы,дальше сам
Решение:
х²+х+с=0-это приведённое квадратное уравнение, найдём корни этого уравнения:
х1,2=-1/2+-√(1/4-с)
х1=-1/2+√(1/4-с)
х2=-1/2-√(1/4-с)
Разность этих корней равна 6:
{-1/2+√(1/4-с)} - {-1/2-√(1/4-c)}=6
-1/2+√(1/4-с+1/2+√(1/4-с)=6
2√(1/4-с)=6
√(1/4-с)=6/2
√(1/4-с)=3 Возведём обе части уравнения в квадрат:
{√(1/4-c)}²=3²
1/4-с=9
-с=9-1/4
-с=4*9/4-1/4 в правой части привели к общему знаменателю 4
-с=36/4-1/4
-с=35/4
с=35/4 : -1=-35/4=-8,75
Ответ: с=-8,75