Ответ: 6 (условных единиц измерения)
"Катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы"
По Вашему рисунку против угла в 30 градусов расположена в треугольнике сторона (это катет с длиной 3)
Значит гипотенуза равна 3*2=6
Решение без чертежа (он уже есть )
1.
DB ⊂ (ABC),(DBB₁ ); K ∈ DD₁ ⇒ B₁K ⊂ (DBB₁ ).
Значит BD ∩ B₁K = M; M ∈ BD ⊂ (ABC).
Итог: B₁K ∩ (ABC) = M.
2.
K ∈ DD₁ ⊂ (ADD₁ ); A ∈ (ADD₁ ); A,K ∈ (AB₁K).
Значит (AB₁K) ∩ (ADD₁ ) = AK.
3.
M ∈ B₁K ⊂ (AB₁K); A ∈ (AB₁K),(ADC); M ∈ BD ⊂ (ADC).
Значит (AB₁K) ∩ (ADC) = AM.
4.
AD=a ⇒ ребро куба равно а.
DK=KD₁ ⇒ DK=
Смежные рёбра в кубе перпендикулярны, поэтому по теореме Пифагора:
ABB₁A₁ - квадрат т.к. это грань куба.
AB₁ = a√2 - как диагональ квадрата со стороной a.
1)Накрест лежащие углы при параллельных прямых равны, следовательно угол 2= угол 3= 123°.
2)Сумма односторонних углов при параллельных прямых равна 180°, следовательно угол 3+угол 1 =180°,
угол 1= 180° - угол 3 = 180°-123°=57°.
3)Так как накрест лежащие углы при параллельных прямых равны, угол 1 = угол 4 = 57°
Ответ: угол 1 = угол 4 = 57°
угол 3 = угол 2 = 123°
Отметь мой ответ как лучший, прошу
Проведем линию как показано на рисунке
tg имеет смысл искать в прямоугольном треугольнике
tgAOB = tgOBC
tgOBC = OC / CB
OC = 9
CB = 2
tgOBC = 9/2 = 4.5