Обозначим неизвестные стороны <span>параллелепипеда:
АА1 = х, АД = у.
</span>Если диагонали BD1 и A1C взаимно перпендикулярны, то они определяют фигуру - ромб.
Диагональ боковой грани А1В - это гипотенуза в треугольнике А1ОВ и равна √(3²+4²) = 5 см.
В свою очередь А1В =√(3²+х²).
Приравняем √(3²+х²) = 5 3²+х² = 25 х² = 25-9 = 16 х = 4 см.
В ромбе А1ВСД1 сторона А1В равна ребру параллелепипеда А1Д1 и равна 5 см.
Диагональ основания ВД = √(ВД1²-х²) = √(36-16) = √20 = 2√5 = <span><span>4.472136
</span></span>Площадь основания равна двум площадям треугольника АВД, которую определяем по формуле Герона:
So =2√(р(р-a)(p-b)(p-c)) =2*6.6332 = <span>
13.2665</span> см², здесь
р = <span><span>6.236068 см, a = 3 cм, в = 5 см, с = </span></span><span><span>4.472136 см.
</span></span>Тогда объём параллелепипеда V = So*x = 13,2665*4 = <span><span>53.066 cм</span></span>³.
Рассмотрим треугольник MKN - равнобедренный, т. к. MK=NK, значит, <NMK=<MNK=(180°-<MKN):2=(180°-120°):2=30°
рассмотрим треугольник MCN (<MCN=90°)
<NMC=30°, значит CN=1/2MN - как катет, лежащий напротив угла в 30°
CN=1/2*30=15
ответ: 15
Ответ:
1. 9.9мм2 2. 5м 3. 10.3мм
Объяснение:
1. S=ah/2=3.3×6/2=9.9мм2
2.h=2S/a=2×25/10=5м
3.a=2S/h=2×46.35/9=10.3мм