Кут 1 > кут 2
Нехай кут 2 = х тоді кут 1 = х + 60. Сума кутів 180
х+х+60=180
2х=120
х=60
Кут 2 = 60° кут 1 = 60+60=120
Если бы можно было узнать что проходили, а то решить можно многими способами, но вопрос проходили ли вы это??
я напишу один из вариантов. если он не подходит напишите в комментарии
треуг ABC прямоугольный
по теореме Пифагора:
AC²=CB²+AB²
AB²=AC²-CB²
AB²=10²-8²
AB²=100-64
AB²=36
AB=√36
AB=6см
получается, что есть лишние данные в виде AB1=3. мне не пригодилось это
Правильный ответ: последнее.
4√2, если быть точнее)
Ответ:
6.
1) Докажем равенство ∆МАР и ∆NAP
1 - АР - общая
2 - угол А = углу Р
3 - угол NAP = углу МРА
Следовательно, ∆МАР = ∆NAP, по стороне и прилежащим к ней углам.
9.
1) Докажем равенство ∆АВС и ∆DEF
1 - угол А = углу F
2 - угол В = углу D
3 - АD +DB = DB + BF
Следовательно, ∆АВС = ∆DEF, по стороне и прилежащим к ней углам.
Раз в трапецию можно вписать окружность, то суммы противоположных её сторон равны.
BC = CM = LB = BN и BS = SA = AN = ND = DG, т.к трапеция равнобоковая и отрезки касательных, проведённые из одной точки равны.
Опустим два перпендикуляра к большему основанию AD. Обозначим их за BE т FC. Внутри трапеции образовался прямоугольник BEFC => BC = EF = 2m. Тогда AE + FD = 2n - 2m.
AB = CD
BE = CF
Угол AEB = углу DFC = 90°
Значит, треугольник равны по катеты и гипотенузе.
Из равенства треугольников => AE = FD. Значит, AE = FD = 1/2(AE + FD) = 1/2•(2n - 2m) = n - m.
По теореме Пифагора:
BE = √(m + n)² - (n - m)² = √m² + 2mn + n² - n² + 2mn - m² = √4mn = 2√mn.
Значит, высота трапеции равна 2√mn.
Площадь S трапеции равна:
S = 1/2(BC + AD)•EB
S = (m + n)•2√mn.