Обозначим:
- сторона ромба а,
- меньшая диагональ D, а её половина d,
- большая диагональ D₁, а её половина d₁.
Сторона и 2 половины диагоналей образуют прямоугольный треугольник.
Так как D₁ = D + 14, то d₁ = d + 7.
По Пифагору а² = d² + (d + 7)².
Раскрываем скобки и заменяем а = 13:
169 = d² + d² + 14<span>d +49.
</span>Получаем квадратное уравнение:
2d² + 14<span>d - 120 = 0, сократим на 2:
</span>d² + 7<span>d - 60 = 0.
</span>Квадратное уравнение, решаем относительно d: <span>Ищем дискриминант:</span>
D=7^2-4*1*(-60)=49-4*(-60)=49-(-4*60)=49-(-240)=49+240=289;<span>Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:</span>
d₁=(√289-7)/(2*1)=(17-7)/2=10/2=5;
d₂=(-√289-7)/(2*1)=(-17-7)/2=-24/2=-12 это значение отбрасываем.
Диагонали равны 10 и 24 см.
Ответ: S = (1/2)*10*24 = 120 см².
Которая 5, потому что по теореме Пифагора гипотенуза в кв = сложение двух катетов в квадрате
Решение прикреплено......