Сума кутів трикутника дорівнює 180°.
Тому:
1) 180-42-54=84°
2) 180-48-126=6°
3) 180-5-3=172°
1. х-первая сторона
х-7-вторая сторона
Р=54=2х+2(х-7)=54
4х=68
х=17
х-7=10
2. ВС=АD=16
АС=АО+ОС АО=ОС=АС/2
DO=OB=DO/2
OD=AC т.к. диагонали прямоугольника равны, равны и их половины
AO+OD=AC=24
P=24+16=40.
3. угол1=18×2=36 т.к. диагональ делит угол пополам
угол2=180-36=144
4. ЕАВ=FCD по двум сторонам и углу между ними
АЕ=FC по условию
угол С=углу А как накрестлежащие углы при ВС||АD и секущей АС
АВ=СD по определению.
Ответ
Проведи перпендикуляры ВК и СМ к основанию AD/
AK = MD (т. к. треугольники ABK = MCD по двум сторонам (AB=CD и BK = CM и углу между ними (L ABK = L MCD = 90 - L A = 90 - 60 = 30 град. )
sin A = BK \ AB =>
BK = AB * sin A = AB * sin 60 =
= 4 * sin 60 = 4 * V3/2 = 2V3 см - высота трапеции
cos A = AK \ AB =>
AK = AB * cos A = 4 * cos 60 = 4 * 1\2 = 2 см
=>
AD = AK + KM + MD (KM = BC = 5) =>
AD = 2 + 5 + 2 = 9 см - нижнее основание =>
S = (AD+ BC) \2 * BK =
<span>= (9 + 5)\2 * 2V3 = 14V3 см^2 - площадь</span>
1) 37-22=15 (проводим высоты трапеции к большему основанию) рассматриваем прямоугольный треугольник, у которого угол 90 и 60 градусов по условию. Тогда третий угол 180-90-60=30.
2)15/2=7,5 (катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 30°).
3)7,5*2=15 (боковая сторона - гипотенуза.)
4)22+37+15*2=89 - периметр- сумма всех сторон
Ответ: периметр 89.